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[등불 아래서] 풀 수 없는 방정식

고즈넉한 밤하늘을 수놓는 별들 사이로 움직이는 별이 보일 때가 있다. 유성처럼 빠르지도 사라지지도 않는다. 하늘을 가로지르는 이 별은 바로 비행기다. 비행기는 수백 톤의 강철로 이루어져 있고 그 안에는 또 수십 톤의 사람까지 싣고 있지만 하늘을 난다. 그 육중한 몸이 뜰 때마다 놀랍다.   더 놀라운 일은 우리는 지금도 비행기가 어떻게 뜨는지를 완전히 설명하지 못한다는 점이다. 양력이 아니냐고 하겠지만, 전문가에 의하면 양력을 설명하는 나비에-스토크스 방정식이 있는데, 날개 주변에 발생하는 난류와 유동이 너무 복잡하여 이 식으로도 완전하고 고유한 답을 구하지 못한다고 한다. 한마디로 깔끔한 설명이 불가능하다는 말이리라. 사람이 만들고도 사람이 다 설명하지 못한다.     그래도 비행기는 하늘을 난다. 생각할수록 경이롭다. 다 알지 못해도 우리는 이 커다란 금속 덩어리가 공중을 가르며 날아오르는 장엄한 광경을 감탄하며 즐길 수 있다. 함께 타고 날 수도 있다. 한 가지는 분명하다. 완전히 알아야 하늘로 날 수 있다면, 비행기는 날지 못한다.   하늘뿐이랴? 버스를 타고 가다가 창문 안으로 들어오는 바람조차도 이를 설명하기 위해 똑같은 방정식이 필요하다. 하지만 우리는 그 공식을 몰라도 우리 얼굴에 부딪히는 시원한 바람을 느끼고 즐거워한다.     우리는 자주 세상에서 나에게 일어나는 일 때문에 불안해한다. 그 이유를 알려고 하고 그래서 하나님께도 묻는다. 마치 방정식의 답을 찾듯이 하나님이 하시는 일에 모든 설명을 듣고 싶다. 알기만 하면 해결할 듯이 답을 찾지만, 사실은 알아도 해결할 힘이 없을 때가 거의 전부다.     정말 이유를 몰라서 불안한 것일까? 사실은 하나님을 바라보지 않기에 이해에 매달리고, 그래도 알 수 없기에 불안한 것은 아닌가? 자기가 원하는 답을 만들려고 문제와 출제자까지 바꾸려고 하는 것은 아닌가?   우리는 하나님의 일을 다 이해하지 못하며 하나님의 사랑을 다 설명할 수 없다. 그토록 배반하고, 떠나고 돌아서지만 왜 나를 포기하지 않으시는지 설명할 수 없다. 자신의 모든 것을 내어주시고 우리가 갚아야 할 눈물과 한숨까지도 짊어지시는 이유를 우리는 알 수 없다. 왜 나를 사랑하시는지 다 이해하지 못한다. 그래도 하나님은 우리를 사랑하신다. 그 사랑은 우리를 감싸고, 그 사랑은 우리를 인내하며, 그 사랑은 우리를 일으킨다.   사랑은 우리의 무지를 넘고 우리의 계산을 부수며 우리의 가슴에 부어진다. 하나님은 사랑이시다.   [email protected] 한성윤 / 목사·나성남포교회등불 아래서 방정식 스토크스 방정식 금속 덩어리 우리 얼굴

2024-12-02

[마케팅] 평범한 사업가의 눈부신 마케팅 마인드 PART 15. 시간 관리 마인드 (3부)

주변에 시간이 모자란 사람들은 왜 이리 많을까? 그런 불평에 늘 공감한다. 똑같은 하루의 길이, 저축해 놓거나 돈 주고 살 수도 없는 특성으로 본다면, 시간은 어쩌면 살아있는 동안만 사용할 수 있는 생명과도 같다. 하루에도 한 달 분량의 과제를 해내는 사람도 있고, 한 달을 살아도 뭐 하나 해 놓은 게 없는 듯 보이는 이도 있을 것이다. 이제 그 비밀에 대해 살펴보자.   하루에 2시간이 더 필요하다고 물리적으로 시간을 제조할 수는 없다. 하지만, 2시간을 더 사용한 만큼의 활용 기술은 가능하다. 지난 시간에 시간을 복제하듯 만들어 쓰는 위임과 고속 처리 방법에 관해 설명했다. 오늘은 하루 2시간, 그 이상을 공짜로 사용한 듯한 결과를 만드는 방법을 찾아보자.   1시간에 하는 일을 30분에 끝낸다면, 30분을 얻는 것과 다름없다. 물론 노동력을 시간으로 계산하는 이에겐 의미가 적을 수도 있지만, 자영업자나 프리랜서, 전문 인력으로 시간을 활용하는 사람에겐 그만큼 시간을 만들어 낸다는 컨셉이다. 하루 몇 시간을 일하든지, 그 시간을 반으로 줄인다면 그만큼 다른 일을 할 수 있는 간격이 만들어지기 때문이다. 시간을 만들어 내는 비밀 3가지를 살펴보자.   1. 우선순위 선정   시간이 모자란 이유와 불평은 대부분 꼭 해야 할 일을 못 했기 때문이다. 그리고, 필수 과제를 하지 못한 것은 덜 중요한 일에 시간을 빼앗겼기 때문이다. 가장 중요한 항목 몇 가지를 먼저 시작해서 끝내는 습관을 들이면, 시간이 없다는 불평은 현저히 줄어든다. 그래서, 최우선 순위 항목을 먼저 하는 행동이 시간 제조와 비슷한 효과를 만들어 준다.   오늘 해야 할 가장 중요한 3~5가지를 먼저 시작해서 반듯이 끝을 보자. 매일 쫓기듯 헐떡였던 고질적 악순환을 거의 즉시 끊을 수 있다.   2. 시간 도둑 제거   밑 빠진 독처럼 항상 시간이 새 나가는 곳이 있다. 그곳을 들여다보면 자신의 시간을 잡아먹는 괴물이 숨어있다. 가장 큰 한 두 가지만 인식해서 제거해도 하루 1~2시간, 때론 그 이상도 찾아올 수 있다. 무의식적으로 인터넷, 소셜미디어, 유튜브나 문자, 채팅 등으로 보내는 자투리 조각만 모아도 큰일을 해내는 굵직한 시간 덩어리를 확보할 수 있다. 짬 날 때마다 동료와 잡담하거나 중요하지 않은 전화를 붙잡고 한참 수다 떠는 사람은 바삐 움직여도 많은 일을 처리하지 못할 때가 많다.   3. 수면, 휴식과 운동   톱날을 가는 데 쓰는 시간은 낭비로 볼 수 없다. 훨씬 빨리 나무를 베어내도록 투자하는 시간과 행동이기 때문이다. 마찬가지로, 시간을 만들어 내듯 효과적으로 사용하려면 절대 희생하면 안 되는 것이 수면, 휴식과 운동이다. 바빠서 운동을 못 한다는 사람이 혹시 자신은 아닌지 확인해 보라. 그 마음은 이해하지만, 통과해 본 사람은 그 비밀을 안다. 충분한 수면과 주기적 휴식, 그리고 운동은 시간 낭비가 아니라 시간 제조이다.   다음 시간에 실전 테크닉 몇 가지를 함께 적용해 보자.   ▶문의: (703)337-0123,   www.InteliSystems.com 마케팅 사업가 시간 제조 시간 낭비 시간 덩어리

2023-07-12

[오늘의 생활영어] a piece of junk; 고물 덩어리

Craig sees his friend Marion arrive to work late.   (크레이그가 직장 동료 매리언이 출근 시간에 늦은 걸 보고 있다.)   Craig: You're a little late, aren't you?   크레이그: 좀 늦었어 응?   Marion: I had to put my car in the shop.   매리언: 차를 정비소에 맡기고 오느라고 그랬어.   Craig: Not again! Why don't you buy a new car?   크레이그: 또! 새 차를 사지 그래?   Marion: I just got this car paid off.   매리언: 할부금을 이제야 다 갚았는데.   Craig: That's a good time to get rid of it.   크레이그: 시기상으로도 팔아 치우기 좋네.   Marion: I don't want to have to make car payments.   매리언: 자동차 할부금 내기 싫어.   Craig: But it's a piece of junk. There's always something wrong with it.   크레이그: 하지만 고물 덩어리잖아. 이제 계속해서 문제가 생긴다고.   Marion: I can't afford a new car right now.   매리언: 지금 당장은 새 차 살 여유가 없어.   Craig: Can you afford to lose your job? You've been late to work a lot lately.   크레이그: 직장 그만 둘 여유는 있고? 요즘 지각을 많이 하잖아.   Marion: I see what you mean. I'll think about it.   매리언: 무슨 말인지 알겠어. 생각 좀 해볼게.   기억할만한 표현   *in the shop: (정비소에서) 수리 중이다.      "My bicycle is in the shop getting a new chain."     (내 자전거는 체인을 새 것으로 바꾸느라 정비소에 있어.)     *pay off (something): 다 갚다.   "He always pays his debts off so I trust him."      (그 사람은 항상 빚을 깨끗이 갚아. 그러니 믿음이 가지.)     *get rid of (something): (무엇을) 버리다. 팔아치우다.     "I got rid of a lot of old clothes so I can buy some new ones."    (낡은 옷이 많아서 다 버렸더니 새 옷을 좀 사야겠어.)   California International University  www.ciula.edu (213)381-3710오늘의 생활영어 덩어리 piece friend marion craig sees new car

2023-04-05

[박종진의 과학 이야기] 중력 렌즈 현상

아인슈타인은 시간이 속도의 영향을 받는다는 생각을 했다. 그리고 10년 후 공간이 중력에 의해서 휠 수 있다고 생각했다. 그래서 그런 휜 공간을 만드는 엄청난 중력 덩어리의 존재를 추측했고 길고 복잡한 수학 계산 끝에 보이지도 않는 블랙홀의 존재를 상상했다. 그는 빛이 파동이면서도 입자라는 이중성 때문에 입자라면 당연히 중력의 영향을 받을 것이고 그렇다면 큰 중력을 가진 물체 옆을 지날 때는 휠 것이라는 데까지 생각이 미쳤다.     우리 주변에서 그 정도 중력을 행사할 수 있는 천체는 당연히 태양이었지만, 멀리서 오는 별빛이 태양의 영향을 받아 휘어지는 현상은 관찰할 수가 없었다. 낮에는 태양 빛이 워낙 밝아서 별이 하나도 보이지 않았고, 밤에는 별은 총총한데 태양이 없었다. 그러다 마침 개기일식이 다가온 것을 알고 손뼉을 쳤다. 일식 때는 달이 태양을 가려 대낮에도 잠깐 어두워져서 별빛이 보이기 때문이다. 그는 영국의 아서 에딩턴이란 천체물리학자에게 편지를 보내 자기 이론을 설명하고 도움을 청했다.     그 당시는 제1차 세계대전 중이어서 영국은 적국인 독일인 과학자에게 별다른 관심을 보이지 않았고, 무엇보다도 영국이 낳은 불세출의 뉴턴에게 대드는 자는 이미 과학자이기를 포기한 사람 취급을 하던 때였다. 그래서 뉴턴주의자들이 골치를 앓던 수성의 근일점 문제를 일반상대성이론으로 쉽게 해결해 버린 아인슈타인을 정신 나간 과학자라고 매도하기까지 했다.     독실한 퀘이커 교도였던 에딩턴은 종교적 이유로 징집을 거부하고 양심적 병역 거부자들이 가는 노동수용소행을 기다리고 있었다. 그러나 아인슈타인의 이론을 확인하기 위해서 서부 아프리카의 프린시페섬에서 일식을 관찰하고 싶다는 청원을 했고 영국 왕립천문학회에서는 에딩턴의 능력이 아까워서 그가 수용소에 가는 대신 일식 관측으로 때울 것을 수락했다.   태양 뒤에 있는 별빛은 태양에 가려 우리 눈에 보이지 않는다. 그런데 태양 주변을 스쳐 지나는 별빛이 태양의 중력에 의해 휘어진 공간을 직진하는 까닭에 우리 지구에서 관찰할 수 있게 된다. 에딩턴은 정밀한 사진기로 그 별의 정확한 위치를 촬영해 두었고, 개기일식 순간에 태양 주변의 사진을 찍어 두 사진을 비교해 보고 깜짝 놀랐다.     아인슈타인의 말대로 그 별이 사진에 찍혔지만 사실 그 별은 그 자리에 있는 것이 아니라 여전히 태양 뒤에 숨어 있었기 때문이었다. 빛이 휘어서 볼 수 있었던 것뿐이었다. 빛이 휜다는 사실은 빛의 속성인 직진을 위반하는 것이어서 물리학 원리에 모순되어 보이지만, 엄밀히 말해서 빛이 휜 것이 아니라 휘어진 공간을 직진했던 것이고 태양의 중력이 공간을 휘게 했다. 실로 엄청난 발견이었다.   우리나라에서 삼일운동이 있던 해, 아인슈타인은 에딩턴과 함께 근대 물리학의 기반을 송두리째 흔들어 놓았다. 에딩턴의 사진은 전 세계 신문에 실렸고, 아인슈타인은 괴짜 과학자에서 첨단물리학자로 떠올랐다. 드디어 아인슈타인의 세상이 온 것이다.   에딩턴은 이렇게 말했다고 한다.     "이 세상에서 아인슈타인의 상대성이론을 이해할 수 있는 사람은 지금 나밖에 없다!" (작가)     박종진박종진의 과학 이야기 중력 렌즈 중력 렌즈 중력 덩어리 정도 중력

2022-07-15

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