[고광민의 교육 칼럼]수학의 정석

입시명문 테스트브레인 학원 / 유학원 원장

한국에서 중고교 시절을 보낸 이들은 대다수 홍성대 선생의 ‘수학의 정석’ 이라는 책을 기억할 것이다.

사전 조율에 의한 뻔한 거짓말인 ‘교과서 위주의 학습’을 했다는 학력고사 및 수능 수석자의 책상머리에는 손 때 묻은 실력 정석이 어김없이 꽂혀 있을 것이고 공부가 죽기보다 싫고 수학이 원수인 상당수의 한량들의 책꽂이에도 기본 정석이 다소곳이 주인의 손길을 기다리고 있던 것이 대세였다.

이 부동의 학습서 베스트셀러의 저자가 인터뷰에서 밝힌 수학을 잘하는 비결은 많은 이들을 허탈하게 만드는가 보다. 마치 무림을 단번에 평정하게 해 줄 비전(祕傳)이라도 기대하고 있었는데 너무나 평범한 내용이라서 그럴 것이다.

하지만 필자는 그 비결이 평소 학생들에게 강조해 온 내용과 거의 완벽하게 일치하기에 강한 공감을 하게 되는데 수학을 잘하는 비결은 다음과 같다.

우선 수리학습과 문제해결은 손으로 써 가면서 해야 한다. 문제 해결이나 증명에 필요한 단서와 수리/기호적 정보를 적고 식, 그래프, 표, 명제, 이론 등을 정리함으로써 복잡한 문제도 효과적으로 해결할 수 있다.

일부 학생들이 문제를 머리 속으로만 풀어내는 일에 지나치게 집착하며 풀이에 필요 이상의 시간을 쏟고 오답율도 높은 것을 보았는데 이유를 물어보니 놀랍게도 그렇게 지도를 받았다고 한다. 잘못하면 선무당이 사람 잡는 격을 보기 딱 좋다.

또한 수학은 능동적인 학습이 되어야 한다. 간혹 학생들이 자신이 문제를 푸는 과정을 지켜봐 달라는 요청을 받는데 이는 학생을 굉장히 의존적으로 만들기에 매 번 거절한다. 수학은 skill이 아니라 개념위주의 과목이다.

한 가지 계산법을 배운 후 숫자를 바꿔 끝없이 반복하는 것은 수학 공부의 핵심이 아니라 학생을 오히려 단순하고 수동적으로 만들기만 할 뿐이다. 기본 개념을 철저하게 그리고 서로간의 연관성을 논리적으로 배운 후 이를 다양한 응용문제를 풀어봄으로써 익히게 해주어야 한다.

마지막으로 수학은 예습위주로 공부를 하는 것이 바람직하다. 수학이나 과학에서는 자신감이 중요하기 때문이다. 자신감은 속도와 정확성 둘 다를 상승시키며 좋은 성적을 이끌어낸다. 막상 수학이 힘들어서 학기 중에 도움을 찾을 때에는 만시지탄(晩時之歎)이 하게 마련이다. 배에 이미 새어드는 물을 겨우 퍼내며 목적지에 허위허위 도착하면서 공부가 재미있을 리도 만무하다.

여름방학은 수학 내공을 쌓고 좋은 습관을 기르기에 충분한 시간적 여유를 준다. 미래의 인재들이 소중한 기회를 잘 살리기를 바란다.

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