[박종진의 과학 이야기] E=mc²

박종진

1905년 당시 20대 중반이던 아인슈타인은 논문 한 편을 발표했다. 논문의 제목은 〈움직이는 물체의 전기역학에 대하여〉였지만 출판사에서 이 논문이 갈릴레이의 '상대성원리'를 재해석했다는 의미에서 상대성이론이라고 불렀다.  
 
하지만 아인슈타인은 상대적이란 말의 뜻은 어떤 경우 사실이 아닐 수도 있으므로 상대성이란 단어를 싫어했다고 한다. 나중에 누군가가 제안한 '불변성의 이론'이라고 불리기를 원했지만 결국 상대성이론으로 굳어지게 되었다.
 
상대성이론이 출판된 직후 그는 새 논문 한 편을 제출했는데 거기에 나오는 공식이 바로 유명한 E=mc²이다. '에너지-질량 등가의 법칙'이다. E는 에너지(energy)를 말하고 m(mass)은 질량을 뜻한다. 즉, 에너지는 물질이 가지고 있는 질량과 비례한다는 말이다.  
 
아인슈타인은 에너지는 그 상태가 변할 뿐, 이 우주에 존재하는 에너지의 총량은 일정하다고 생각했다. 높은 곳에 있는 물은 위치에너지를 갖지만, 그 물이 낮은 곳으로 내려올 때 생긴 운동에너지가 터빈을 돌려 전기에너지를 얻는다. 수력 발전의 원리다.  
 

과학이란 일상에서 일어나는 자연현상을 관찰하여 반복적으로 일어나는 것을 알아내는 것이고 공식화할 수 있다. 그런 공식 중에서 가장 유명한 것인 바로 아인슈타인의 E=mc²다. 일반적으로 심오한 과학적 사실일수록 그 수식이 간단하다. 다음은 뉴턴의 만유인력의 공식이다.
 
F=G(m1‧m2/r²)
 
태양(m1)이 멀리 떨어진(r=둘 사이의 거리) 지구(m2)를 당기는 어마어마한 우주 현상이라기에는 너무나 간단한 공식이다. 그런데 이 공식과 생김새가 아주 비슷한 것이 있다.
 
F=k(q1‧q2/r²)
 
비슷한 정도가 아니라 아주 똑같다. 두 전하 입자(q1과 q2) 사이(r=둘 사이의 거리)에 발생하는 정전기의 힘을 구하는 쿨롱의 법칙인데 만유인력의 공식과 같이 생겼고 역시 단순명료하다.
 
5년 후 아인슈타인이 또 하나의 상대성이론을 발표하자 그동안 이름조차 없었던 그는 세계적인 명사가 되었다. 유명해진 그는 여러 나라에 초대받아 여행을 마치고 고국으로 돌아가려고 했지만, 당시 히틀러가 독일을 장악하고 전쟁 준비를 하는 바람에 미국으로 망명했다. 
 
그때 아인슈타인을 괴롭힌 것은 E=mc²였다. 양성자와 중성자로 이루어진 원자핵은 당연히 양전하를 갖는다. 그런데 핵을 전하가 같은 양성자로 때리면 서로 반발하여 튀길 것이고, 만약 음전하를 띈 전자를 쏘면 둘이 전기적으로 끌어당겨 아무 일도 일어나지 않는다. 하지만 전하가 없는 중성자를 부딪치게 해서 핵을 깨뜨리면, 깨진 두 원자의 질량의 합이 깨지기 전 원자의 질량에 미세한 차이가 있다는 것을 알았다.  
 
눈에 보이지도 않는 원자의 미미한 질량 차이에 불과하지만, 거기에 c²(빛 속도의 제곱)이 곱해지게 되면 엄청난 E(에너지)가 생긴다는 사실을 안 아인슈타인은 당시 독일에서 진행되고 있는 핵분열을 이용한 폭탄 제조 시도를 미국 대통령에게 알리면서 미국도 상응한 능력을 갖춰야 한다고 조언했다.
 
E=mc²는 우주를 설명하는 가장 기본적인 공식이며 원자폭탄의 원리이기도 하다. 아인슈타인이 스물여섯 살에 고안한 이 공식은 현대 물리학의 초석이 되었다. (작가)
 

박종진