수학에 자신감 높이는 ‘ABCDE’ 훈련

이은승/‘Mathpedia 수학용어사전’ 저자

흔히 초등학생이 배우는 것은 산수, 중고생이 배우는 것은 수학이라고 생각하지만 산수와 수학은 엄연히 다르다.

초등학교는 수에 대한 가장 기본적인 것을 배운다. 계산하는 연습, 다시 말해 수의 계산인 ‘산수’를 의미한다. 중고교에 올라가면서 산수를 바탕으로 수에 대한 성질을 이용해 문제를 푸는 ‘수학’을 공부한다.

그렇다면 산수와 수학을 어떻게 공부시켜야 수학 천재로 만들 수 있을까.

일반적으로 저학년(킨더가튼~초등학교 4학년)은 수학보다는 산수를 집중적으로 많이 배우고 연습하는 시기다. 이 시기에 자녀가 수의 개념을 잘 이해하고 흥미를 갖고 공부하는 자세가 필요하다.

예를 들어 ‘가’에 관한 연습 문제를 풀게 한 후 학생이 어느 정도 실력을 갖췄다면 ‘가’에 관한 부분은 30~40% 정도로 복습을 시키고 ‘나’ 주제에 관한 산수 연습을 시키는 게 좋다.

산수에 자신감이 생겼거나 초등학교 5학년 이상이라면 조금씩 수학을 접할 수 있는 기회를 주는 것이 좋다. 사칙연산을 잘한 학생들에게 자신이 알고 있는 산수를 접목할 수 있는 문장제 문제를 풀게 함으로써 생각하는 훈련을 시켜야 한다.

생각하는 훈련을 ‘ABCDE 공부법’으로 가르친다면 보다 효과적으로 수학을 지도할 수 있다.

▶ A: Analysis (문제 분석하기)

문제를 풀고 이해하기 위해서는 문제를 정확히 읽어야 한다. ‘문제를 정확히 읽는다’는 것은 ‘문제를 정확히 파악한다’는 것과 같다. 문제 분석을 통해 문제가 물어보고자 하는 것이 무엇인지, 어떤 조건들을 주고 있는지를 파악하는 것을 말한다.

▶ B: Brainstorming (다양한 방법 생각하기)

문제를 읽고 나면 어떻게 풀어야 할 지 생각해야 한다. 자신이 배운 지식 중 무슨 공식과 어떤 개념을 이용해야 풀 수 있는지 고민해야 한다. 한 문제를 풀기 위한 방법은 여러 가지가 있기 때문에 이것저것 생각해 보는 자세가 필요하다.

▶ C: Creativity (생각 표현하기)

다양한 방법으로 생각하는 작업이 끝났다면 이런 생각들을 종이에 써서 수학적으로 표현해야 한다. 아무리 좋은 생각이 있더라도 표현하지 못한 것은 의미가 없음을 명심해야 한다. 맞고 틀리고를 떠나 일단 어떤 수학적 방법들을 활용할 수 있을 지 써보는 것이 좋다.

▶ D: Development (함정과 실수 피하기)

하지만 수학적으로 표현했다고 해서 문제에 대한 답이 바로 나오는 것은 아니다. 이를 좀더 정확한 표현으로 다듬고 어려운 문제의 경우 혹시 함정이나 실수 할만 한데가 없는지 꼼꼼하게 확인하는 과정이 필요하다.

▶ E: Evaluation (정확히 계산하기)

학생들에게 마지막 단계 ‘E’에 관해 물어보면 대부분 ‘End’ 를 외치곤 한다. 하지만 마무리가 잘 지으려면 앞에서 언급한 ‘수학은 산수를 바탕으로 하고 있다’는 개념을 다시 한번 기억해야 한다.

바로 ‘Evaluation (정확히 계산하기)’이다. 아무리 좋은 생각과 수학적 표현으로 잘 풀었다고 하더라도 잘못된 계산을 통해 오답이 나온다면 지금까지 과정은 한순간에 물거품이 될 수 있음을 명심해야 한다.